BiTCOiN
BTC

Finansal Varlık Fiyatlama Modeli Nedir

Finansal Varlık Fiyatlama Modeli

FVFM'nin temel varsayımları aşağıdaki gibidir:

1) Yatırımcılar tek bir yatırım dönemine odaklanarak olası portföylerin beklenen getiri oranları ile standart sapmalarını (risklerini) tahmin ederler. Yatırımcıların tümü her bir yatırım aracı için aynı beklenen getiri oranı ve standart sapma ve dolayısıyla herhangi iki yatırım aracı arasında aynı kovaryans ve korelasyon katsayısı beklentilerine sahiptirler.

2) Beklenen standart sapmaları aynı olan portföyler arasından beklenen getirisi en yüksek olan portföyü seçilir

3) Yatırımcılar mümkün olduğunca riskten kaçınacakları için beklenen getiri oranları aynı olan portföyler arasından standart sapması en düşük olanı seçerler (ekonomideki fayda teorisine uygun şekilde)

4) Yatırım araçlarından istenilen miktarlarda satın alınabilir. Miktar kısıtlaması yoktur (örneğin çeyrek adet bir yatırım aracı alınabilir)

5) Portföylerin elde tutma süresine eşdeğer vadede risksiz yatırım aracına yatırım yapma imkanı vardır.

6) Vergi ve işlem maliyetleri yoktur.

7) Portföyleri elde tutma süresi tüm yatırımcılar için aynıdır.

8) Risksiz getiri oranı tüm yatırımcılar için aynıdır.

9) Simetrik enformasyon varsayımı geçerlidir. Yatırımcıların hepsi yatırım araçları ile ilgili enformasyonu aynı anda ve aynı miktarda edinmektedirler. Enformasyonu anlama ve bilgiye dönüştürme yeteneği bütün yatırımcılar için aynıdır.

Aslında Markowitz'in Modern Portföy Teorisi'nin biraz daha geliştirilmiş halidir. İzleyen yıllarda çeşitli modifikasyonları da üretilmiştir.

 

En basit anlatımla, herhangi bir riskli portföye risksiz yatırım aracının ilave edilmektedir. Aynı zamanda tüm yatırımcılar için geçerli olacak optimal bir piyasa portföyü oluşturulabileceğini, ve diğer riskli yatırım araçlarının her birinin veya bu yatırım araçlarından oluşan portföy seçeneklerinin bu piyasa portföyü ile ilişkilerinin nasıl oluşturulacağı gösterilmektedir.

Hiç risk almak istemeyen bir yatırımcının sadece bir seçeneği vardır. O da risksiz bir yatırım aracına yatırım yapmaktır. Bu durumda risksiz yatırım aracının standart sapması sıfır ve beklenen getiri oranı ise kesin ama en düşük getiri oranı olacaktır.

Eğer yatırımcı anaparasının bir kısmını riskli yatırım araçlarından oluşan portföye yatırdığında yatırımın riski olacak, ancak buna karşın beklenen getiri oranı risksiz getiri oranından daha yüksek olacaktır. Anaparasının bir kısmını ne kadar fazla riskli portföye kaydırırsa hem risk hem de beklenen getiri oranı artacaktır.

Daha önce Markowitz, aşağıdaki grafikteki gösterildiği gibi sadece eğri üzerinde bulunan portföylerin rasyonellik açısından en uygun portföy olduklarını göstermişti. Yatırımcılar bu eğri (etkinlik sınırı) üzerindeki bir portföye almak istedikleri riske ve buna bağlı olarak da beklenen getiri oranına bağlı olarak yatırım yapmaları gerekmekteydi.

 

 

Keza risksiz yatırım aracı ile B portföyünden oluşan yeni kombinasyonlar rf - B doğrusu, risksiz yatırım aracı ile C portföyünden oluşan yeni kombinasyonlar rf - C doğrusu üzerinde yer alacaktır.

Etkinlik sınırında yer alan herhangi bir portföy ile risksiz getiri oranı arasında böyle çok sayıda doğrular çizebiliriz. Ancak etkinlik sınırı üzerinde yer alan portföylerden biri ile risksiz getiri oranı arasında çizilecek olan doğrulardan sadece biri üzerinde yer alan yeni kombinasyonların beklenen getiri oranları ile riskleri diğer doğrular üzerinde yer alan kombinasyonların beklenen getiri oranlarına ve risklerine göre daha avantajlı olacaktır. Çünkü bu doğru üzerindeki herhangi bir noktanın aşağısında kalan noktalar aynı risk düzeyinde daha düşük beklenen getiri oranlarına sahip olacaktırlar.

Bu durumda rasyonel olan sadece rf - B doğrusu üzerinde yer alan kombinasyonlara yatırım yapmaktır. Sadece B'ye yatırım yapılırsa hiç bir şekilde risksiz yatırım aracına yatırım yapılmamış anlamına gelecektir. İşte en avantajlı yatırım alternatiflerini sunan bu doğruya sermaye piyasası doğrusu, B portföyüne de piyasa portföyü denmektedir.

Bu piyasa portföyü akla gelebilecek tüm riskli yatırım araçlarından yola çıkılarak oluşturulabilir (en geniş tanımıyla içinde yatırım amaçlı sanat eserleri, gayrimenkuller, koleksiyonlar, vbg.). Uygulamada riskli yatırım araçları olarak örneğin sadece pay (hisse) senetleri düşünülüyorsa ana piyasa endekslerinden biri (S&P 100 veya BİST30 gibi) piyasa portföyü olarak kabul edilebilir.

FVMN'nin getirdiği diğer bir yenilik de riskli yatırım araçlarının ve bunlardan oluşan diğer portföylerin piyasa portföyü ile ilişkisini belirleyerek bu yatırım araçlarının veya portföylerinin beklenen getirilerinin ne olması gerektiklerini, diğer bir deyişle risksiz getiri oranına göre ne kadarlık bir risk priminin talep edilmesi gerektiğinin tahmin edilmesidir.

 

Bunun için yukarıdaki grafikteki gibi, örneğin A portföyü ile piyasa portföyü arasında bir doğru çizilir. Bu doğru finansal varlık doğrusu diye adlandırılır. Bu doğrunun eğimi beta katsayısıdır. Beta katsayısı piyasa portföyünün getiri oranındaki herhangi değişmenin ilgili portföyün getiri oranı üzerindeki etkisini gösteren bir katsayıdır.

Netice itibariyle FVMV herhangi bir riskli yatırım aracının veya herhangi bir portföyün beklenen getiri oranı ile piyasa portföyü getiri oranı arasındaki ilişkiyi aşağıdaki gibi kurar:

                        ri = rf + βi * (rm - rf)

Herhangi bir riskli yatırım aracının getirisi risksiz getiri oranı ile piyasa portföyünün beklenen getiri oranı ile risksiz getiri oranı arasındaki farkın riskli yatırım aracının piyasa portföyüne bağlı risk katsayısı olan beta katsayısı ile çarpımının toplamına eşittir. Eğer biz piyasa portföyünün beklenen getirisini ve beta katsayısını tahmin edebiliyorsak ve risksiz getiri oranını da biliyorsak herhangi bir yatırım aracının beklenen getiri oranını tahmin edebiliriz.

βi * (rm - rf) ifadesi yatırım aracının olması gereken risk primi olarak adlandırılır.

Ayrıca piyasada işlem gören bir yatırım aracının beklenen getiri oranı ile FVMF'ye göre tahmin edilen beklenen getiri oranı arasında fark oluşursa bir arbitraj imkanı doğabilir. Bazı yatırım araçlarının fiyatı bu durumda olması gerekenden daha düşük veya daha yüksek kalmış anlamına gelir.